Limbajul algebric

Conţinut

• Exemple de expresii algebrice
• Caracteristicile limbajului algebric

Limbajul algebric Este cea care permite exprimarea relațiilor matematice. Elementele care alcătuiesc limbajul algebric pot lua forma numerelor, literelor sau a altor tipuri de operatori matematici.

Evoluțiile enorme care au fost realizate în domeniul analiza matematică, algebră și geometrie ar fi fost de neconceput dacă nu ar exista un limbaj comun, sintetic, care să exprime relațiile într-un mod univoc și universal. Văzut în acest fel, limbajul algebric facilitează abstracțiile proprii stiinta formala.

Exemple de expresii algebrice

Iată câteva exemple de expresii în limbaj algebric:

1. 5 (A + B)
2. X Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Caracteristicile limbajului algebric

În cazurile particulare ale ecuațiilor, în general „Necunoscute”, Ce sunt ei litere care pot fi înlocuite cu orice număr, dar ajustate la cerințele ecuației, acestea sunt reduse la una sau câteva.

În cazul în care inegalități, schimbarea dintre relația „egal” cu una dintre „mai mare” sau „mai mică” înseamnă că, în loc să obținem rezultate unice, găsim un interval de răspuns.

În cele din urmă, trebuie să se înțeleagă că, înainte de stabilirea relațiilor generale, este posibil ca unele numere să nu le poată respecta: într-un diviziunea A / B (coeficientul oricăror două numere), numărul 0 este o excepție și nu poate fi valoarea „B”.

Limbajul algebric este hrănit de o varietate de instrumente pentru simplificarea sarcinii de analiză matematică, și presupune unele fapte. Astfel, de exemplu, în absența unui semn între două unități, se presupune că aceste unități se înmulțesc.

Astfel, semnul „pentru” exprimat ca „X” sau „ *” poate fi omis, chiar și așa se va presupune funcționarea produsului. Pe de altă parte, unele relații pot fi exprimate în moduri diferite.

Operația opusă de potențare este radicația (ca, de exemplu, rădăcina pătrată); toate expresiile de acest tip pot fi, de asemenea, scrise ca puteri, dar cu un exponent fracționat. Astfel, a spune „rădăcina pătrată a lui A” este același lucru cu a spune „A ridicat la ½”.

O funcție suplimentară a limbajului algebric, oarecum mai elaborată decât relațiile simple dintre valori sau necunoscute, este cea care apare în cadrul funcțiilor: acest limbaj este cel care permite noțiunea elementară a variabilelor care vor fi independente și care vor fi dependente, în cazul relațiilor care pot fi reprezentate grafic. Acest lucru este util în domeniul majorității științelor care implică matematică.