Conţinut
- Exemple de aplicare a regulii simple a trei
- caracteristici
- Funcția liniară în riglă
- Proporționalitate directă și inversă
simplă regulă a trei este un instrument matematic utilizat pentru rezolvarea rapidă a problemelor care implică o relație proporțională directă între două variabile.
Pentru pune corect o regulă simplă de trei Trebuie cunoscute trei date și doar una este cea care funcționează ca o necunoscută: dacă A (valoare cunoscută) menține o anumită relație cu B (valoare cunoscută) și se știe că C (valoare cunoscută) cu D (valoare necunoscută și numit de astfel Raport „necunoscut”) au aceeași relație, este posibil să se calculeze valoarea necunoscută D folosind valorile A, B și C.
Exemple de aplicare a regulii simple a trei
- Cu patruzeci de ore pe săptămână de muncă, un muncitor câștiga 12.000 de dolari, cât va câștiga dacă în săptămâna următoare poate lucra cincizeci de ore?
- O motocicletă parcurge 320 de kilometri în 150 de minute, câți kilometri pe oră a parcurs?
- Anul acesta au fost 42 de zile cu ploaie, ce procent din an înseamnă asta?
- În 50 de litri de apă de mare sunt 1300 de grame de sare, în câte litri vor fi conținute 11600 de grame?
- O mașină face 1.200 de șuruburi în șase ore, cât va dura mașina să facă 10.000 de șuruburi?
- Dacă o persoană poate locui în New York timp de 10 zile cu 650 USD. Câte zile vă puteți permite dacă aveți doar 500 USD?
- Cu 5 litri de vopsea, s-au vopsit 90 m de gard. Calculați câți metri de gard pot fi vopsiți cu 30 de litri.
- Trei robinete durează 10 ore pentru a umple un rezervor de apă. Câte ore va dura 5 atingeri pentru ao face?
- Dacă trebuie să plantez 30 de semințe de porumb pe rând, de câte semințe voi avea nevoie pentru a planta un lot de 20 de rânduri?
- Dacă în două ore și jumătate un motociclist a parcurs o distanță de 320 de kilometri. Ați depășit limita de viteză, care este de 80 km / h?
caracteristici
Modul de a rezolva necunoscutul este foarte simplu și ușor de memoratDe fapt, este unul dintre primele raționamente pe care copiii sunt învățați în timpul școlii primare, unde încep să gestioneze operațiuni de bază (adunare, scădere, multiplicare și divizare).
Dacă datele a căror relație pozitivă este cunoscută sunt notate mai sus și mai jos și în coloană, datele cunoscute ale celeilalte serii sunt notate pe o parte (în general prin convenție stânga).
Necunoscutul va rezulta din înmulțirea celor două valori cunoscute care se găsesc în diagonală, C x B și împărțirea acelui produs la valoarea cunoscută rămasă, adică A; astfel valoarea necunoscută D.
Funcția liniară în riglă
Explicația matematică la regula simplă a trei presupune existența unei funcții liniare care leagă două variabile.
Se întâmplă ca funcția liniară să fie una dintre cele mai ușor de înțeles și vizualizat, deoarece pentru a-i determina tot comportamentul este suficient să cunoaștem două puncte prin care trece acea linie sau linie: caracterul liniar face ca traiectoria să fie întotdeauna aceeași, persistând spre infinit negativ și pozitiv.
Prin urmare, deducerea după regula simplă a trei vă permite să cunoașteți pe deplin funcția la care vă referiți: coeficientul dintre scăderile ambelor variabile (în cazul în care am văzut, rezultatul (DB) împărțit (CA) este panta, adică cât de mult avansează variabila care conține D și B atunci când cea care avansează cu o unitate conține C și A.
Rețineți că în unele cazuri, domeniul este restricționat, deoarece nu pot exista lucruri precum timpul negativ (-10 ore) sau o cantitate neintegrală de șuruburi sau mașini.
Proporționalitate directă și inversă
În cadrul regulii simple a trei, este important să se facă diferența între proporționalitatea directă și proporționalitatea inversă: aceasta din urmă apare atunci când relația în loc să fie pozitivă (așa cum s-a explicat) este negativ, cu o linie în direcția opusă, iar atunci când o variabilă merge într-un anumit sens, cealaltă merge în direcția opusă.
Dacă se afirmă, de exemplu, că 2 lucrători (valoare cunoscută, A) durează 6 ore pentru a face un zid (valoare cunoscută, B), iar caracterul proporțional este de încredere, 4 lucrători (valoare cunoscută, C) nu vor dura 12 ore pentru a construi același zid, dar dimpotrivă, 3 ore (valoare necunoscută, D).
Această cifră apare din realizarea în acest caz a proporționalității inverse A x B / C (în loc de B x C / A), ceea ce a fost ridicat anterior pentru proporționalitatea directă.
Ceva important este că proporționalitatea, fie ea directă sau inversă, nu se aplică tuturor cazurilor, deoarece nu toate relațiile matematice urmează acest model liniar.
Marea majoritate a relațiilor naturale și sociale se abat de la acest model, făcându-le mult mai dificil de abordat și de prezis.
