Conţinut
Una dintre categoriile tipice de analiză numerică este cea a grupului de Numere prime, definit ca unul compus din numere care sunt numai divizibile prin ele însele (rezultând 1) și de 1 (rezultând în sine).
Când vorbești desprefi divizibil„Se referă la asta rezultatul trebuie să fie un număr întreg, deoarece, în realitate, toate numerele sunt divizibile cu toate numerele (cu excepția 0) care dau rezultate întregi sau fracționate.
Din cele de mai sus, se pot trage câteva concluzii importante:
- Chiar și numerele nu pot fi primeDeoarece toate numerele pare sunt divizibile, pe lângă două, cu un anumit număr care rezultă în două. O excepție de la acest lucru este numărul doi în sine., care este prim prin îndeplinirea condiției esențiale de a fi divizibil numai prin el însuși și prin unitate.
- Numere impare, in schimb, da pot fi veri, în măsura în care nu pot fi exprimate ca produs al altor două numere.
Exemple de numere prime
Primele douăzeci de numere prime sunt enumerate mai jos ca exemplu (rețineți că numărul 1 nu este inclus în această listă, deoarece nu îndeplinește condiția numărului prim).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Aplicații cu număr prim
numere prime sunt de mare importanță în domeniul aplicațiilor matematice, în special în ceea ce priveștetehnica de calcul Da securitatea comunicațiilor virtual.
Se întâmplă ca toate sistem de criptare Este construit pe baza numerelor prime, deoarece condiția primalității face imposibilă descompunerea acestor numere; ceea ce înseamnă că combinația de cifre sub care este ascunsă o parolă este mult mai dificil de spart.
Distribuția numerelor prime
Lucrul cu numerele prime are o caracteristică specială, care este rară în matematică, ceea ce îl face interesant pentru mulți experți în matematică: faptul că majoritatea elaborărilor teoretice nu depășesc categoria de ghici.
Deși s-a arătat că numerele prime sunt infinite, nu există nicio dovadă concretă a distribuției dintre ele printre numerele întregi: enunțarea generală a teorema numărului prim afirmă că cu cât numerele sunt mai mari, cu atât este mai mică șansa de a întâlni un prim, dar nu există elaborări teoretice care să explice în mod specific cum este această distribuție, astfel încât toate numerele prime să poată fi identificate.
Combinația dintre funcționalitatea numerelor prime și ghicitori În jurul lor, analiza lor prezintă un mare interes pentru matematică, iar computerele sunt programate pentru a găsi numere prime din ce în ce mai mari. Pentru moment, cel mai mare număr prim cunoscut are mai mult de 17 milioane de cifre, o cifră care poate fi calculată doar prin intermediul computerelor care răspund la algoritmi foarte complecși.
