Conţinut
numere rationale sunt toate numerele care pot fi exprimate ca a fracțiune, adică ca coeficient a două numere întregi. Cuvantul 'raţional"Derivează din cuvântul"motiv', Ceea ce înseamnă proporție sau coeficient. Exemple: 1, 50, 4.99.
În operațiile matematice care se fac zilnic pentru a rezolva întrebări de zi cu zi, aproape toate numerele care sunt tratate sunt raționale, din categoria Acoperă toate numerele întregi și o mare parte a celor cu zecimale.
Atât numerele fracționale raționale, cât și iraţional (omologul său) sunt categorii infinite. Cu toate acestea, acestea se comportă diferit: numerele raționale sunt de înțeles și, în măsura în care pot fi reprezentate prin fracții, valoarea lor poate fi aproximată cu un criteriu pur și simplu matematic, nu este cazul numerelor iraționale.
Exemple de numere raționale
Numerele raționale sunt enumerate aici ca exemplu. În cazurile în care acestea sunt numere fracționat, expresia sa este indicată și ca un coeficient:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
majoritatea operațiilor care se efectuează între numere raționale ele duc neapărat la un alt număr rațional: acest lucru nu se întâmplă, așa cum am văzut, în toate cazurile, ca în funcționarea instituției și nu a împuternicirii.
Alte proprietăți tipice ale numerelor raționale sunt echivalența și relațiile de ordine (posibilitatea de a face egalități și inegalități), precum și existența unor numere inverse și neutre.
Cele mai importante trei proprietăți sunt:
- Asociativul
- Distributivul
- Comutativul
Acestea sunt pur și simplu demonstrabile din condiția inerentă tuturor numerelor raționale ale poate fi exprimat ca niște cocenți ai numerelor întregi.
Numere recurente
O categorie foarte particulară de numere raționale, care deseori generează confuzie, este cea a numere periodice: acestea sunt formate din figuri infinite, dar pot fi exprimate ca o fracțiune.
Există multe numere recurente. Cea mai simplă dintre ele este cea care rezultă din împărțirea unității în trei părți egale, echivalente cu 1/3 sau 0,33 plus zecimale infinite: nu din cauza condiției sale de infinit, devine irațional.
Numere irationale
numere irationale sunt cele care îndeplinesc cele mai recunoscute funcții în scopuri de matematică și geometrie: fără îndoială, cel mai important număr din această știință a figurilor ideale este număr pi (π), care exprimă lungimea perimetrului unui cerc al cărui diametru (adică distanța dintre două puncte opuse) este egal cu 1.
Numărul PI este aproximativ 3,14159265359, iar prelungirea poate fi extinsă la infinit pentru a satisface definiția dvs. de incapacitate de a se exprima ca o fracțiune.
La fel se întâmplă cu lungimea diagonalei unui pătrat luând fiecare dintre laturile acelui pătrat ca fiind egală cu unitatea: acel număr este rădăcina pătrată a lui 2, care este 1.41421356237. Ambele numere, ca fiind cele mai importante dintre numerele iraționale, au funcții multiple derivate din rolul lor primar în geometrie.
