O teoremă este un cuvânt de origine greacă pe care a propunere care indică un adevăr pentru un anumit domeniu al științei, care are particularitatea de a fi demonstrabil recurgând la alte propoziții demonstrate anterior, numite axiome. De obicei teoremele susțin științele numite „corect’, în special cele „formale” (matematică, logică), care sunt cele care folosesc elemente ideale pentru a trage concluzii generale.
Gândirea din spatele conceptului de teoremă este că, atâta timp cât acestea se bazează pe propoziții adevărate articulate logic și corect, ceea ce exprimă teorema este un adevăr de validitate absolută. Tocmai asta le permite să servească drept suport pentru dezvoltarea oricărei teorii științifice, fără a fi nevoie să o demonstreze din nou.
Calitatea centrală a teoremelor este caracterul lor logic. În general, și din nou în comparație cu alte tipuri de cunoștințe științifice (cum ar fi cele produse prin inferență sau observație), originea sa provine din efectuarea unei proceduri logice care poate fi ușor ordonată. În acest sens, teoremele pleacă de la a ipoteză fundamentală, ceea ce vrei să demonstrezi; o teză, care este tocmai demonstrație, și un corolar, care este concluzie aceasta este atinsă odată ce demonstrația este finalizată.
Așa cum am spus, ideea principală a teoremelor este problema fezabilității constante și posibilitatea de a fi contrasemnate și acceptate din nou în orice moment. Cu toate acestea, dacă apare o singură situație în care teorema își pierde universalitatea, teorema încetează imediat să mai fie valabilă.
Conceptul teoremei a fost preluat de alte stiinte (economie, psihologie sau științe politice, printre altele) pentru a desemna anumite concepte importante sau fundamentale care guvernează aceste domenii, chiar și atunci când acestea nu apar prin procedura explicată. În aceste cazuri, axiomele nu sunt utilizate, ci mai degrabă inferențe făcute de proceduri precum observarea sau chiar eșantionarea statistică.
Următoarea listă conține exemple de teoreme și o scurtă descriere a ceea ce postulează:
- Teorema lui Pitagora: relație între măsura hipotenuzei și cea a picioarelor, în cazul triunghiurilor dreptunghiulare.
- Teorema numărului prim: Pe măsură ce linia numerică crește, vor fi din ce în ce mai puține numere din acel grup.
- Teorema binomului: formula pentru rezolvarea puterilor binomilor (adunări sau scăderi de elemente).
- Teorema lui Frobenius: formula de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare.
- Teorema lui Thales: caracteristici în ceea ce privește unghiurile și laturile triunghiurilor similare și alte proprietăți ale acestora.
- Teorema lui Euler: numărul de vârfuri plus numărul de fețe este egal cu numărul de muchii plus 2.
- Teorema lui Ptolemeu: Suma produselor diagonalelor este egală cu suma produselor laturilor opuse.
- Teorema lui Cauchy-Hadamard: Stabilirea razei de convergență a unei serii de puteri care aproximează o funcție în jurul unui punct.
- Teorema lui Rolle: Într-un interval ale cărui extreme evaluate într-o funcție diferențiată sunt egale, va exista întotdeauna un punct în care derivata dispare.
- Teorema valorii medii: Dacă o funcție este continuă și diferențiată pe un interval, va exista un punct în acel interval în care tangenta va fi paralelă cu secanta.
- Teorema lui Cauchy Dini: Condiții pentru calcularea derivatelor în cazul funcțiilor implicite.
- Teorema calculului: Derivarea și integrarea unei funcții sunt operații inverse.
- Teorema aritmetică: Fiecare număr întreg pozitiv poate fi reprezentat ca un produs al factorilor primi.
- Teorema lui Bayes (statistici): Metoda de a obține probabilități condiționate.
- Teorema pânzei de paianjen (economie): Teorema pentru a explica formarea produselor care sunt realizate pe baza prețului anterior.
- Teorema lui Marshall Lerner (economie): Analiza impactului unei devalorizări valutare în termeni de cantități și prețuri.
- Teorema Coase (economie): Soluție pentru cazurile de externalități, tindând spre dereglementare.
- Teorema votantului mediu (științe politice): Sistemul electoral majoritar tinde să favorizeze votul median.
- Teorema lui Baglini (științe politice, Argentina): Politicianul tinde să-și aducă propunerile spre centru atunci când se apropie de poziții de putere.
- Teorema lui Thomas (sociologie): Dacă oamenii definesc situațiile ca fiind reale, devin reale în consecințele lor.
